Question

rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 5 la x+5 la -x=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5^x+5^(-1)=2     notam 5^x=t

t+1/t=2      ⇒t²+1=2t       ⇒t²-2t+1=0     ⇒t=1

5^x=1       5^x=5^0   ⇒x=0

Answer 2

5^x+5^(-x) = 2

Fie 5^x = u

u+u^(-1) = 2

u+1/u = 2

(u²+1)/u = 2

u²+1 = 2u

u²-2u+1 =0

(u-1)² = 0 ⇒ u=1

5^x = u

5^x = 1

x = 0