Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia 5^x+ 5^-x=2

Answer 1

Răspuns:

x=0

Explicație pas cu pas:

5^x=t

t+1/t=2

t²-2t+1=0

(t-1)²=0

t=1

5^x=1

x=0

Answer 2

Notăm :

$\it 5^x=t,\ t>0$

Ecuația devine :

$\it t+\dfrac{1}{t}=2\\ \\ \\ Dar,\ t+\dfrac{1}{t}\geq2,\ \forall\ t>0\\ \\ \\ Egalitatea\ are\ loc\ pentru\ t=1.$

Revenind  asupra  notației, obținem :

$\it 5^x=1 \Rightarrow x=0$