Question

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

Answer 1

Răspuns

x1=0 x2=3

2ˣ⁺¹+2²⁻ˣ=9

2*2ˣ+2²/2ˣ=9

2ˣ=y    y>0

2y+4/y=9

2y²+4=9y

2y²-9y+4=0

Δ=9²-4*2*4=81-32=49

y1=8

y2=1

Revii   la   necunoscuta    x

2ˣ=8

2ˣ=2³

x=3

y2=1

2ˣ=1

x=0

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns

Ecuatia are doua solutii x=2 si x=-1

Explicație pas cu pas:

2^x+1=2·2ˣ

2^2-x=2²/2ˣ=4/2ˣ

Ecuatia devine:

2·2ˣ+4/2ˣ=9

NOTAM 2ˣ=y ⇒ 2y+4/y=9 ⇒2y²-9y+4=0⇒ y₁=4 si y₂=1/2

2ˣ=4 ⇒ x=2 si 2ˣ=1/2 ⇒ 2ˣ=2⁻¹ ⇒ x=-1