Question

Rezolvati în mulțimea numerelor reale ecuația: lg^2 x^2+3lg1/x=1

Answer 1

$lg^2 x^{2} +3lg \frac{1}{x} =1 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 2lg^22x+3lg1-3lgx=1 \\ 2lg^22x-3lgx-1=0 \\ lgx=a \\ 2a^2-3a-1=0 \\ delta=9+8=17 \\ a=(3+ \sqrt{17})/4 \\ lgx=(3+ \sqrt{17})/14 \\ x= 10^{(3+ \sqrt{17} )/14}$