Question

Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia
lg(x la puterea 2 + 5)=lg9

Answer 1

cred ca asa se face. daca am înțeles bine din textul tău

Answer 2

Condițiile de existență:
x²+5 > 0
Adevărat tot timpul, ambii termeni ai sumei fiind pozitivi

Folosim proprietatea:
$lg(a) = lg(b) \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ a = b$

și deducem că:
x²+5 = 9
=> x² - 4 = 0
=> x² = 4
=> |x| = √4 = 2
=>
I. x = 2
II. x = -2

Răspuns: x ∈ {-2, 2}


Verificare:
lg(x²+5) = lg(9)
1. x = 2
=> lg(2²+5) = lg(9)
=> lg(4+5) = lg(9)
=> lg(9) = lg(9)  - Adevărat
2. x = -2
=> lg[(-2)²+5] = lg(9)
=> lg(4+5) = lg(9)
=> lg(9) = lg(9)  - Adevărat