Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia log in baza 5 din (25x) + log in baza x din 5 =4
Va rog sa ma ajutati!

Answer 1

Răspuns:

log₅25x+logₓ5=4

Conditiile de existenta a logaritmilor

x>0  x=/=1

Rezolvare

log₅25+log₅x+logₓ5=4

log₅5²+log₅x+1/log₅x=4

2log₅5+log₅x+1/log₅x=4

Notam log₅x=y

2+y+1/y=4

y+1/y=2=

y²+1=2y

y²-2y+1=0

(y-1)²=0=>

y=1=>

log₅x=1=>

x=5

Explicație pas cu pas: