Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia radical din 2-x=x

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√(2-x) = x    I² =>

I 2-x I  = x²

1) Se impune conditiile  ca : 2-x ≥0 ; x≥0

a) Pt. x∈(-∞ , 2) => 2-x = x² => x²+x-2 = 0 => x₁,₂ =[-1±√(1+8)]/2 =

= (-1±3)/2 = > x₁ = -2 ; x₂ = 1 ; dar x≥0  => Solutie unica x = 1.

b) Pt. x∈[2 , +∞) => x-2 = x² => x²-x+2 = 0

=> x₃,₄ = [1±√(1-8)]/2 => x₃,₄ ∉R

Answer 2

radical din 2-x=x => îl mutăm pe radical din 2 in partea dreapta si îi schimbam semnul => -x=x-radical din 2 => muta-l pe x in partea stanga si schimba-i semnul => -x-x=-radical din 2 => REDU termenii-x-x => -2x=-radical din 2 => împărțim ECUATIA cu -2 => x=radical din 2/2

Eu nu am scris totul sub radical pentru ca nu ai specificat daca e totul sub radical sau nu,mai sus ai la rezolvarea lui @102533 cu totul sub radical iar la mine ai doar 2 sub radical