Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:radical din x patrat+5=3

Answer 1

Răspuns:

    $x_{1}$ = 2

    $x_{2}$ = -2

Explicație pas cu pas:

    $\sqrt{x^{2}+5}$ = 3 ║²

    $x^{2} + 5$ = 9

    $x^{2}$ = 9 - 5

    $x^{2}$ = 4

    x = ±$\sqrt{4}$

    $x_{1}$ = 2

    $x_{2}$ = -2

Answer 2

$\it \sqrt{x^2+5} =3$

Notăm expresia (strict pozitivă) de sub radical cu t.

Ecuația devine:

$\it \sqrt{t} =3 \Leftrightarrow (\sqrt{t})^2 =3^2 \Leftrightarrow t=9$

Revenim asupra notației și obținem :

$\it x^2+5=9 \Leftrightarrow x^2=9-5 \Leftrightarrow x^2=4 \Leftrightarrow\sqrt{x^2} =\sqrt4 \Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow |x| =2 \Leftrightarrow x=\pm2 \Leftrightarrow\begin{cases}\it x_1=-2\\ \\ sau\\ \\ \it x_2=2\end{cases}$