Question

Rezolvati în mulțimea numerelor reale ecuația radical din x² - 1 = x + 1. Cu conditiile de existență și tot ce trebuie
Rezolvarea să fie printr-o poza ​

Answer 1

Răspuns:

√(x²-1)=x+1

Pyi conditia ca numarul de sub radical sa  fie pozitiv

x²-1≥0

x²-1=0

x=±1

Aplici regula  semnului pt functia  de   gradul 2,adica in afara  radacinilor  aceasta e  pozitiva

x∈(-∞,-1]U[1,+∞)

Deoarece  radicalul e pozitiv , pui conditia  ca si membrul drept  sa  fie   pozitiv

x+1≥0

x≥ -1

x∈[-1,+∞)

Intersectezi intervalele  si afklii DVA

(-∞,-1]U[1,+∞)∩[-1,+∞)={-1}U[1,+∞)

Rezolvare

Ridici ecuatia  la  patrat

√(x²-1)²=(x+1)²

x²-1=x²+2x+1

-1=2x+1

-2=2x

x= -1∈DVA

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

X=-1

Explicație pas cu pas: