Question

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația
$x + \sqrt{x - 5} = 7$
Vă rog mult! ​

Answer 1

Răspuns:

x=6

Explicație pas cu pas:

$x + \sqrt{x - 5} = 7 \\ \sqrt{x - 5} = 7 - x \\ x - 5 = (7 - x)^{2} = 49 - 14x + {x}^{2} \\ x - 5 - 49 + 14x - {x}^{2} = 0 \\ 15x - 54 - {x}^{2} = 0 \: | \times( - 1) \\ {x}^{2} - 15x + 54 = 0 \\{x}^{2} - 6x - 9x + 54 = 0 \\ (x - 6)(x - 9) = 0 \\ x - 6 = 0 \: \: si \: \: x - 9 = 0 \\ x = 6 \: \: sau \: \: x = 9 \\ 6 + \sqrt{6 - 5} = 7 \: = > 7 = 7 \\ 9 + \sqrt{9 - 5} = 11 = > x \: nu \: este \: egal \: cu \: 9 \\ = > x = 6$