Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:totul sub radical cu exceptia rezultatului xpatrat − 4x + 5 =1.

Answer 1

$\sqrt{x^{2}-4x+5}=1$ Ridicam la patrat in ambele parti
$x^{2}-4x+5=1\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow(x-2)^2=0$
Deci ajungem la concluzia
$x-2=0\Rightarrow x=2$

Answer 2

$\sqrt{ x^{2} -4x+5} =1 \\ \\ \sqrt{ x^{2} -4x+4+1} =1 \\ \\ \sqrt{(x-2)^2+1}=1 \\ \\ (x-2)^2+1=1 \\ \\ (x-2)^2=0 \\ \\ x-2=0 \\ \\ \boxed{x=2}$