Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia √x+4-2=x Ajuutatima va rog dau coroana! <3

Answer 1

Răspuns:

x=4

Explicație pas cu pas:

Bună!

$\sqrt{x} +4-2=x$ ⇔ $\sqrt{x} +2=x$ ⇔ $\sqrt{x} =x-2$ |²⇔

⇔ (ridicăm la pătrat ambele parți) x=x²-4x+4 ⇔

⇔ x-x²+4x-4=0 ⇔ -x² +5x-4=0

a=-1

b=5

c=-4

Δ=b²-4ac=25-16=9>0 ⇒$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-5-3}{-2} =\frac{-8}{-2} =4$

                                     $x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-5+3}{-2}=\frac{-2}{-2} =1$

Pentru: x₁=4 → $\sqrt{4} +4-2 = 2+4-2=6-2=4$ (A)

x₂=1 → $\sqrt{1} +4-2= 1+4-2=5-2=3$ (F)

*prima este adevărată, deoarece 4=4

* a doua este falsă, deoarece 1≠3