Question

Rezolvați in multimea numerelor reale ecuației: radical din 1+x+radical din 4-x=3
Am nevoie urgentă, ma puteti ajuta

Answer 1

Hello, pentru a rezolva astfel de ecuatii, in primul calculam DVA, radical dintr-un numar trebuie sa fie pozitiv, deci radical(4-x) >= 0 => x <= 4. Acum rezolvam ecuatia, pentru inceput ridicam ambele parti la patrat, sa scapam de radical, obitnem 1+x+radical(4-x)=9, mai avem termeni cu radical, deci ducem toti termenii fara radical in dreapta => radical(4-x)=-8-x. -8-x >= 0 (DVA, din nou) => x <= -8. Ridicam din nou la a doua, obtinem: 4-x=64+16*x+x² => x²+17*x+60=0 Rezolvam ecuatia si obtinem: -12 si -5, -5 >= -8 => nu apartine lui DVA, ne ramine -12 => S={-12}