Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatiile:
(x+2)la puterea a doua = 4
(radical din 3x - 1) la a doua = -1
x la a patra =16

Trebuie rezolvate pur si simplu??

Answer 1

a)$|x+2|=2 \\ x+2=2 \\ x=0 sau \\ x+2=-2 \\ x=-4$
la b este imposibil-un patrat nu poate fi negativ
c)$x^{2} =4 \\ |x|=2 \\ x=2 \\ x=-2$

Answer 2

 [tex]1)...\;(x+2)^2=4\;\;\Leftrightarrow\;\; (x+2)^2=2^2 \;\rightarrow\;x+2=2\;deci\;x=0\\
2)...\;(\sqrt3x-1)^2=-1\;\rightarrow\;3x^2-2\sqrt3x+1=-1\; (egalitatea \;este\; falsa\; !)\;\\ daca \,in\, loc\, de\,... =-1 \,am \,avea\, ... =+1, \,atunci:\;\;3x^2-2\sqrt3x=0 \;\Leftrightarrow\;x(3x-2\sqrt3)=0\rightarrow\;x_1=0\;si\;x_2=\frac{2\sqrt3}{3}\;\\ 3)...\;x^4=16\;\;\Leftrightarrow\;\;x^4=2^4\;\rightarrow\;x=\pm2\;\ [/tex]