Question

Rezolvati in multimea numerelor reale prin metoda reducerii sistemului de ecuatii a{4x-y=-1 mai jos 2x+y=13 b{x+y=4 mai jos 3x+y=6 c{x-y=-5mai jos -x+3y=19

Answer 1

[tex]\begin{cases} 4x-y=-1\\ 2x+y=13\end{cases}\\ [/tex]
_____________
  6x     |   = 12

6x = 12 ⇒ x =2

Inlocuim in a doua ecuatie  x = 2 si obtinem:

2·2 + y = 13 ⇒ y = 13 - 4 ⇒ y = 9 

Deci, solutia sistemului este x = 2,   y = 9.

b)

[tex]\begin{cases} x+y=4|_{\cdot(-1)}\\ 3x+y=6\end{cases} \\\;\\ \begin{cases} -x-y = -4\\ 3x \ + y \ =\ 6\end{cases}[/tex]
______________
   2x    |    =   2

2x = 2 ⇒ x = 1

Inlocuim x = 1 in prima ecuatie a sistemului:

1 + y = 4 ⇒  y = 3

Deci, sistemul admite solutia:  x = 1,  y = 3.