Question

Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale prin metoda reducerii sitemului de ecuaţii:
a)$\left \{ {{x+y=4} \atop {3x+y=6}} \right.$
b)$\left \{ {{x-y=-5} \atop{-x+3y=19}} \right.$
c)$\left \{ {{2x+13y=7} \atop {2x+15y=17}} \right.$
d)$\left \{ {{x+y=6} \atop {-x+6y=8}} \right.$

Answer 1

a)
x  + y = 4
3x + y = 6
----------------- Din a doua ecuatie o scadem pe prima
2x   /   = 2
x = 1
y = 4 - 1 = 3

b)
 x  -  y  = - 5
-x + 3y = 19
------------------- adunam ecuatiile
/     2y = 14
y = 14 / 2 = 7
x - 7 = - 5
x = 7 - 5 = 2

c)
2x + 13y = 7
2x + 15y = 17
----------------- Din a doua ecuatie o scadem pe prima
 /       2y = 10
y = 10 / 2 = 5
2x + 15*5 = 17
2x = 17 - 75
2x = -58 
x = -58 / 2 = -29

d)
x  +  y = 6
-x + 6y =8
------------------- adunam ecuatiile
/      7y = 14
y = 14 / 7 = 2
x = 6 - 2 = 4