Question

Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale prin metoda reducerii sistemului de ecuaţii. {4x-y=-1 pe 2x +y=13. Vă rog mai explicit.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4x-y=-1

2x+y=13

______

6x=12 => x=2

8-y=-1 => y=9

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda reducerii prevede adunarea ecuatiilor sistemului, cu scopul de a obtine o singura ecuatie cu o necunoscuta. Astfel la adunare se reduce o necunoscuta, dar pentru asta la una din necunoscute trebuie sa avem coeficienti opusi. Daca nu avem coeficienti opusi la necunoscute, trebuiesc inmultite ecuatiile cu asa numere, ca sa ne atingem scopul, coeficienti opusi.

$\left \{ {{4x-y=-1} \atop {2x+y=13}} \right.$    coeficientii variabilei y sunt deacum opusi, deci adunam parte cu parte ecuatiile sistemului si obtinem, 4x-y+2x+y=-1+13, ⇒4x+2x=12, iata si am obtinut o ecuatie cu o singura necunoscuta. O rezolvam

4x+2x=12, ⇒6x=12, ⇒x=12:6=2. Acum inlocuim in careva ecuatie valoarea lui x, fie in ecuatia a doua (la dorinta...)

2x+y=13, ⇒2·2+y=13, ⇒4+y=13, ⇒y=13-4=9. Deci solutia sistemului de ecuatii este perechea de numere (2;9)

Raspuns: S={(2;9)}.