Question

Rezolvați în mulțimea numerelor reale următoarele inecuatii:
${x}^{2} - 6x + 5 < 0$
${4x}^{2} + x + 1 \geqslant 0$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²-6x+5 < 0

x²-6x+5 = 0 <=> x²-5x-x+5 = 0 <=>

x(x-5)-(x-5) = 0 <=> (x-5)(x-1) = 0 => x₁ = 1 ; x₂ = 5

=> Solutie : x ∈ (1 ; 5)

4x²+x+1 ≥ 0  

4x²+x+1 = 0 ; a = 4 ; b = 1 ; c = 1

Δ = b²-4ac = 1²-4·4·1 = 1-16 < 0 =>

(∀) x ∈ R ; 4x²+x+1 > 0

=> Solutie : x ∈ R