Question

Rezolvati in multimea R ecuatiile:

a)3x+7/10 - 4x-9/18 = 12x+7/45 + 1/10

/-inseamna linie de fractie

Answer 1

Răspuns:

S = {5}

Explicație pas cu pas:

$\displaystyle{ \frac{3x + 7}{10} - \frac{4x - 9}{18} = \frac{12x + 7}{45} + \frac{1}{10} }$

• Numitorul comun este 90, deci amplificăm prima fracție cu 9, a doua cu 5, a treia cu 2 și ultima cu 9.

$\displaystyle{ \frac{9 \cdot (3x + 7) - 5 \cdot (4x - 9)}{90} = \frac{2 \cdot (12x + 7) + 9}{90} }$

• Se înmulțește totul cu 90.

$\displaystyle{ 9 \cdot (3x + 7) - 5 \cdot (4x - 9) = 2 \cdot (12x + 7) + 9 }$

• Se desfac parantezele și se rezolvă ecuația.

$\displaystyle{ 27x + 9 \cdot 7 - 20x + 5 \cdot 9 = 24x + 2 \cdot 7 + 9 }$

$\displaystyle{ 27x + 63 - 20x + 45 = 24x + 14 + 9 }$

$\displaystyle{ 7x + 108 = 24x + 23}$

$\displaystyle{ 108 = 17x + 23 }$

$\displaystyle{ 17x = 108 - 23 }$

$\displaystyle{ 17x = 85 }$

$\displaystyle{ x = 85 : 17 }$

$\boxed{x=5}$

#copaceibrainly