Question

Rezolvați în mulțimea R inecuația: 2(x+1) < ^5(x+1)

Answer 1

banuiesc ca ai
2(x+1)<(x+1))

conditiide existenta x+1≥0⇒x∈[-1;∞)
pt usurinta calculul; vom nota x+1=t
ridicabd la patrat
4t²<5t
4t²-5t<0
t, intre radacini
t∈(0;5/4)
x+1∈(0;5/4)
x∈(-1;1/4)

(-1;1/4)∩[-1;∞)=(-1;1/4)


da aveai 2(x+1)<√5 *(x+1) , punand conditia x≠-1 simplificam si obtinem
2<√5, adevarta pt ∀x∈R\{-1}