Question

Rezolvati in multimea Z ecuatia 3[2(5|2x-1|-13)-17]-49=32
va rooog

Answer 1

3[2(5|2x-1|-13)-17]-49=32 (se aduna 49 in ambele parti)

3[2(5|2x-1|-13)-17]=32+49

3[2(5|2x-1|-13)-17]=81 (se imparte la 3)

2(5|2x-1|-13)-17=81:3

2(5|2x-1|-13)-17=27 (se aduna 17 la ambii membri ai egalitatii)

2(5|2x-1|-13)=27+17

2(5|2x-1|-13)=44 (se impart la 2 ambii membri ai egalitatii)

5|2x-1|-13=22 (se aduna 13 in ambele parti)

5|2x-1|=35 (se imparte la 5)

|2x-1|=7

deci modul de 2x-1 este 7, adica avem doua posibilitati:

fie 2x-1=7 ⇒ 2x = 7+1 ⇒2x=8 ⇒x=8:2 ⇒x=4

fie 2x-1= -7 ⇒ 2x = -7+1 ⇒2x=-6 ⇒x= -6 :2 ⇒x = -3

deci solutia este

x ∈ { -3; 4 } (altfel spus x=4 sau x= -3)