Matematică, întrebare adresată de polgarstefania5, 9 ani în urmă

Rezolvati in multimea Z urmatoarele inecuatii
a) x-3 mai mic sau egal decat 8;
b) -3x+5 mai mare sau egal decat 14;
c) ( x+3) la 2 - ( x-2) la 2 mai mare ( x+2) la 2-( x-1) la 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
b) -3x+5 mai mare sau egal decat 14

-3x+5 ≥ 14 ⇒ -3x ≥ 14 - 5 ⇒ -3x ≥ 9  |·(-1) ⇒ 3x ≤ -9 ⇒ x ≤ -9:3 ⇒ x ≤ -3


Deoarece x ∈ Z ⇒ mulțimea soluțiilor este:

                     S = {... , -6,  -5,  -4,  -3}


Răspuns de alitta
1
a)  x - 3 ≤ 8  ⇒ x ≤ 8 + 3 ⇒ x ≤ 11  ⇒  x = (- ∞ ; 11] ∩ Z 

b)  - 3x+5 ≥ 14  ... - 3x ≥ 14-5 ... - 3x ≥ 9 | ×(-1) ⇒ 3x ≤ - 9 ... x≤ -3 
                                            ⇒ x=(- ∞; -3] ∩ Z

c)  (x+3)² - (x-2)² > (x+2)² - (x-1)² 
      x²+2x+9 -x²+4x-4 > x²+4x+4 - x²+2x-1
             6x+5 > 6x+3  ⇒  x ∈ Z
Alte întrebări interesante