Rezolvati in multimea Z urmatoarele inecuatii
a) x-3 mai mic sau egal decat 8;
b) -3x+5 mai mare sau egal decat 14;
c) ( x+3) la 2 - ( x-2) la 2 mai mare ( x+2) la 2-( x-1) la 2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
b) -3x+5 mai mare sau egal decat 14
-3x+5 ≥ 14 ⇒ -3x ≥ 14 - 5 ⇒ -3x ≥ 9 |·(-1) ⇒ 3x ≤ -9 ⇒ x ≤ -9:3 ⇒ x ≤ -3
Deoarece x ∈ Z ⇒ mulțimea soluțiilor este:
S = {... , -6, -5, -4, -3}
-3x+5 ≥ 14 ⇒ -3x ≥ 14 - 5 ⇒ -3x ≥ 9 |·(-1) ⇒ 3x ≤ -9 ⇒ x ≤ -9:3 ⇒ x ≤ -3
Deoarece x ∈ Z ⇒ mulțimea soluțiilor este:
S = {... , -6, -5, -4, -3}
Răspuns de
1
a) x - 3 ≤ 8 ⇒ x ≤ 8 + 3 ⇒ x ≤ 11 ⇒ x = (- ∞ ; 11] ∩ Z
b) - 3x+5 ≥ 14 ... - 3x ≥ 14-5 ... - 3x ≥ 9 | ×(-1) ⇒ 3x ≤ - 9 ... x≤ -3
⇒ x=(- ∞; -3] ∩ Z
c) (x+3)² - (x-2)² > (x+2)² - (x-1)²
x²+2x+9 -x²+4x-4 > x²+4x+4 - x²+2x-1
6x+5 > 6x+3 ⇒ x ∈ Z
b) - 3x+5 ≥ 14 ... - 3x ≥ 14-5 ... - 3x ≥ 9 | ×(-1) ⇒ 3x ≤ - 9 ... x≤ -3
⇒ x=(- ∞; -3] ∩ Z
c) (x+3)² - (x-2)² > (x+2)² - (x-1)²
x²+2x+9 -x²+4x-4 > x²+4x+4 - x²+2x-1
6x+5 > 6x+3 ⇒ x ∈ Z
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă