Question

Rezolvati in N* ecuatia : $\frac{x-2}{x-1}= \frac{x+2}{x+7}$

Answer 1

Conditii de existenta pentru numitori:
$\left \{ {{x-1 \neq 0} \atop {x+7 \neq 0}} \right.$
⇔
$\left \{ {{x \neq 1} \atop {x \neq -7}} \right.$
x este numar natural deci ramane doar prima conditie.

Inmultim mezii cu extremii:
$(x-2)(x+7)=(x-1)(x+2) \\ x^2+7x-2x-14=x^2+2x-x-2 \\ 4x=12 \\ x=3$
Convine.