Question

rezolvați în N ecuația : xy+2x+2y=4​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Explicație pas cu pas:

xy+2x+2y=4

xy+2x+2y-4=0

x(y+2)+2(y+2)-8=0

(x+2)(y+2)=8

Și ne gândim ce numere inmultite (in IN) ne dau 8.

8=1•8=2•4=4•2=8•1

Observăm că primul și ultimul caz nu ne convin întrucât am avea fie x+2=1 ceea ce implica x=-1 care nu e nr natural, fie y+2=1 ceea ce implica y=-1 care la fel nu e nr natural.

Caz 1:

Luam 8=2•4

x+2=2 de unde x=0

y+2=4 de unde y=2

Caz 2:

Luam 8=4•2

x+2=4 de unde x=2

y+2=2 de unde y=0

Deci, soluțiile sunt:

S={(0,2),(2,0)}.