Question

Rezolvați în N ecuațiile : a) 0,(1x) + 0,(2x) + ...+0,(9x) =x

Answer 1

1x/99+2x/99+...+9x/99=
(10+x)/99+(20+x)/99+...+(90+x)/99=[9x+10*(1+2+...+9)]/99=
(9x+450)/99=x
9x+450=99x
450=90x
x=5

Answer 2

0,1(x)+0,(2x)+....0,(9x)=x
1x/99 +2x/99+...+9x/99=x
scrise in baza 10:
10+x+20+x+...+90+x supra 99
9x+10+20+...+90 supra 99
9x+10(1+2+...+9) supra 99
[tex] \frac{9x+10* \frac{9*10}{2} }{99} = \frac{9x+10*9*5}{99} =x [/tex]
aducem la numitorl comun:
9x+450=99x => 90x=450 |:90=>x=5