Question

rezolvati in numere naturale inecuatiile;    a)6*(2x-3)-4< sau egal cu 14                                     b)3*(2x-7)+3<2(2x-1)+6                                                                                                           c)4(5x-12)-22< sau egal cu 3 *(6x-4)+8                                                                                     d)3x+5<3(x+2)  ;e)4x+7>2(2x+5);  f)7x+41>2(3x+11)   g)18+10x<5(x+2)+2(x+3)

Answer 1

a)6*(2x-3)-4≤ 1412x-18-4≤14
12x-22≤14
12x≤14+22
12x≤36
x≤36:12
x≤3⇒x∈{0,1,2,3}


b)3*(2x-7)+3<2(2x-1)+6

6x-21+3<4x-2+6
6x-18<4x+4
6x-4x<4+18
2x<22
x<22:2
x<11⇒x∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

c)4(5x-12)-22≤ 3 *(6x-4)+8

20x-48-22≤18x-12+8
20x-70≤18x-4
20x-18x≤70-4
2x≤66
x≤66:2
x≤33⇒x∈{0,1,2,3...32}

d)3x+5<3(x+2)
3x+5<3x+6
3x-3x<6-5
0<1 x∈N orice nr natural este solutie


e)4x+7>2(2x+5)
4x+7>4x+10
4x-4x>10-7
0>3
x∈N orice nr natural este solutie

 f)7x+41>2(3x+11)
7x+41>6x+22
7x-6x>22-41
x>-19⇒x∈{0,1,2,3....}

g)18+10x<5(x+2)+2(x+3)

18+10x<5x+10+2x+6

18+10x<7x+16
10x-7x<16-18
3x<-2
x<-2/3
x<-0,66⇒x∈Ф

Answer 2

a)6*(2x-3)-4≤14       b)3(2x-7)+3<2(2x-1)+6        c)4(5x-12)-22≤2(6x-4)+8
  12x-18-4≤14            6x-21+3<4x-2+6                20x-48-22≤12x-8+8
  12x≤14+18+4          6x-4x<-2+6+21-3               20x-12x≤48+22
  12x≤36                   2x<22                               8x≤70
   x≤36/12                 x<22/2                              x≤70/8
   x≤3                       x<11                                 x≤8,75
   x={3;4;4;...}           x={12;13;14;...}                   x={8,75; 8,76; 8,77...9;10;11...}