Question

Rezolvați în Q ecuația: (x-2)^2 + (x+1)^2 = 17

Answer 1

$(x-2)^{2} + (x+1)^{2} = 17$⇔
$x^{2} -2*x*2+ 2^{2} + x^{2} +2*x*1+ 1^{2} =17$⇔
$2 x^{2} -2x+5=17$⇔
$2 x^{2} -2x-12=0$⇔
$x^{2} -x-6=0$. 
Calculam discriminantul Δ=$b^{2} -4ac$, unde a=1, b=-1, c=-6, deci
 Δ=$(-1)^{2} -4*1*(-6)=1+24=25>0$. 
Solutiile: $x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{2a} = \frac{1+5}{2}=3$ si 
$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{delta} }{2a} = \frac{1-5}{2}=-2$.