Question

Rezolvati in Q ecuatiile:
a)5(x-2) / 6  -  2(1-x) / 15 = 1/3  +  (4-3x) / 30 
b)  | 3x - 1 intreg si 2/7  | x ( |3x - 7/3 | + 2/5 ) = 0
c)(4-5x)²  + (3- 4x)²=0

Answer 1

a)(5x-10)/6  -(2-2x)/15 = 1/3 +(4-3x)/30   aducem la acelasi numitor

5(5x-10) -2(2-2x)= 10+ 4-3x

25x-50 -4+4x=14 -3x

29x -54 =14 -3x

29x+3x=14+54

32x= 68

x= 68/32=  17/8

b)1 intreg 2/7= 9/2

|3x-9/2|=0   ∧  |3x-7/3|+2/5=0

3x-9/2=0     ∧   |3x-7/3|= -2/5   afirmatia nu poate fi adevarata intrucat continutul modulului trebuie sa fie intotdeauna un numar pozitiv

cum |3x-7/3|≠ -2/5  inseamna ca ecuatia nu poate avea solutii

c)(4-5x)² +(3-4x)²=0

|4-5x|=0   ∧ |3-4x|=0

4-5x=0   ∧  3-4x=0

-5x=-4     ∧  -4x=-3

5x=4        ∧   4x=3

x=4/5       ∧   x= 3/4