Question

Rezolvati in Q ecuațiile :
$\frac{x}{3} - \frac{2 - x}{2} = 4 + \frac{x}{6}$
$1 - \frac{2}{3} (x - 3) =1 \frac{1}{2} ( \times + 1)$
$\frac{4}{5} (x - 2) - \frac{1}{2} (3 - x) = \frac{9}{10} (x + 1)$
Ajutor m am chinut sa scriu toate astea... D-ati spre dreapta sa vedeti toata ecuatia
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a ne usura "viata" la rezolvarea cu fractii, inmultim fiecare ecuatie cu numitorul comun al fractiilor din ecuatie, astfel scapam de fractii, facand simplificarile necesare.

$a)~\frac{x}{3} -\frac{2-x}{2}=4+\frac{x}{6} |*6,~\frac{6x}{3}-\frac{6(2-x)}{2} =6*4+\frac{6x}{6},~$

simplificand, obtinem, 2x-3(2-x)=24+x, ⇒2x-6+3x=24+x, ⇒2x+3x-x=24+6, ⇒4x=30, x=30/4=15/2.

$b)~1-\frac{2}{3}(x-3)=1\frac{1}{2}(x+1),~|*6,~6*1-\frac{6*2}{3}(x-3)=\frac{6*3}{2} (x+1),~6-4(x-3)=9(x+1)$

6-4x+12=9x+9, ⇒-4x-9x=9-6-12, ⇒-5x=-9, ⇒x=-9/(-5)=9/5.

$c)~\frac{4}{5}(x-2)-\frac{1}{2}(3-x)=\frac{9}{10}(x+1),~|*10,~ 10*\frac{4}{5}(x-2)-10*\frac{1}{2}(3-x)=10*\frac{9}{10}(x+1),~8(x-2)-5(3-x)=9(x+1),$

⇒8x-16-15+5x=9x+9, ⇒8x+5x-9x=9+16+15,⇒4x=30, ⇒x=30/4=15/2.