Question

Rezolvați în R ecuația:
2x la puterea a doua -5x=3.

Answer 1

2x² -5x=3
2x² -5x-3=0
2x² +x-6x-3=0
x(2x+1)-3(2x+1)=0
(2x+1)(x-3)=0
2x+1=0    x=-1/2
x-3=0  x=3

Answer 2

2x² - 5x = 3     /   x = ? ∈ R  .
        ↑↓
2x² - 5x - 3 = 0   este o ecuatie de gadul 2 cu o singura nexunascuta !!!
                          Δ = (-5)²-4*2*(-3)=25+24=49  ⇒  √Δ = 7;

$x_{1;2}=\frac{5\pm7}{2*2}\\ \\ x_1=(5+7)/4=3\;\;si\\ x_2=(5-7)/4=\,-\,2/4=\,-\,1/2$