Question

Rezolvati in R ecuatia:
5x⁴-2x²-3=0

Answer 1

4x⁴  +  x⁴   - 2x²   + 1  -  1   - 3 = 
= 4x⁴  +  ( x⁴  - 2x² + 1 )   - 4 
= ( 4x⁴   - 4)   +  ( x²  - 1)² 
 = 4· ( x²  - 1)·(x² + 1)  + ( x² - 1)²
 = ( x²  - 1) [ 4·( x² + 1) + ( x² - 1) ] 
 = ( x² -1) · ( 4x² + 4 + x² -1) 
  = ( x² - 1 ) · ( 5x²  + 3)  = 0 
daca   x² -1= 0          ;       ( x -1 ) · ( x + 1) = 0 
                                        x₁ = 1       ;  x₂ = - 1 
      5x² + 3 =0           , adica  5x² = - 3         ;  x²   = - 3 / 5 nu are solutii reale 
                                                                        x²   < 0  este fals in R