Question

rezolvati in R ecuatia:
a) 6x la putearea a 4 -5x²+1=0
b) 3x la puterea a 4 -10x²+3=0
Model: |
6x la putearea a 4 -5x²+1=0 |-----> cam asa trebuie de facut
Notam: x²-t, t ≥ 0 |
VA ROG AJUTOR

Answer 1

Rezolvare :
$a)6x {}^{4} - 5x {}^{2} + 1 = 0$
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
$6t {}^{2} - 5t + 1 = 0$
Explicație :Pasul 2.Rezolv ecuația
$t = \frac{1}{2}$
$t = \frac{1}{3}$
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
${x}^{2} = \frac{1}{2}$
${x}^{2} = \frac{1}{3}$
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
$x = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$x = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
$x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x3 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} . x4 = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
(sa ști că e x indice 1, 2,3,4)
$b)3x {}^{4} - 10x {}^{2} + 3 = 0$
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
$3t {}^{2} - 10t + 3 = 0$
Explicație :Pasul 2 Rezolv ecuația
$t = 3$
$t = \frac{1}{3}$
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
$x {}^{2} = 3$
$x {}^{3} = \frac{1}{3}$
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
$x = - \sqrt{3}$
$x = \sqrt{3}$
$x = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$x = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
$x1 = - \sqrt{3} . \: x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \: .x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . \: x4 = \sqrt{3}$