Question

rezolvati in R ecuatia;

a) x$x^{4}+2 x^{3}-3=0$
b) $5 x^{4}-2 x^{2}-3=0$
c) $6 x^{4}-5 x^{2}+1=0$
d) $3 x^{4}-10 x^{3}+3=0$

Answer 1

radacinile intregi le cauti printre divizorii termenului liber
 a.        -3 , 3  , -1  ,1
                              1              2            0              0                   -3
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x₁ =1                       1               3           3               3                   0
 x₂--1                        1               2           1               0
 x₃=-1                        1              1            0
 x₄= -1                        1              0


b.                              5               0               -2             0           -3
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x₁=1                           5              5               3              3            0
x₂=-1                          5              0               3              0
 avem ec de gr II       5x² +3=0     5x²=- 3  rad complexe conjugate
x₃= √15 / 5i                    x₄= -√15 / 5 i     



c . ec bipatrata t=x²
6 t² -5t +1 =0            ⇒ t₁  = 1/3                          t₂=1/2
x₁ ,₂ = +,-  √3/3                                     x₃ ,₄= +,- √2/2
      
d.
cred ca ai scris gresit ecuatia 
3x⁴ -10x²+3=0    t=x²            t₁=3             t₂=1/3
3t²-10t+3=0
x₁,₂ = +,- √3                                  x₃,₄= +,-√3/3