Question

Rezolvati in R ecuatia:
Am atasat poza. Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

x = Ф

Explicație pas cu pas:

㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = -1

Din conditia de existenta a logaritmului avem:

2x+1 > 0  => x ∈ (-1/2  ; +∞)  

2x-1 > 0   => x ∈( 1/2 ; +∞)  =>

x ∈ (1/2 ; +∞)

㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = -1  <=>

㏒₃ [(2x+1)/(2x-1)] = ㏒₃(3)⁻¹  =>

(2x+1)/(2x-1) = 1/3=>

3(2x+1) = 2x-1  <=>

6x+3 = 2x-1  <=> 6x-2x = -1-3  =>

4x = -4  => x = -4:4  => x = -1 ∉ I  =>

x = Ф