Question

Rezolvati in R ecuatia c) |x|inmultim|x-3|=4 d)|2x(x-0,5)|=3

Answer 1

c)
|x||x-3|=4
|x(x-3)|=4
|x^2-3x|=4

x^2-3x-4=0
x^2-4x+x-4=0
x(x-4)+(x-4)=0
(x-4)(x+1)=0

x1=4
x2=-1, in aceasta varianta avem 2 solutii

x^-3x=-4
x^2-3x+4=0
Δ=9-16<0 aceasta varianta nu are solutii in multimea R.

d)
|2x(x-0,5)|=3
2x^2-x=3
2x^2-x-3=0
Δ=1+24

x1=3/2
x2= -1 in aceasta varianta avem 2 solutii

2x^2-x= -3
2x^2-x+3=0
Δ=1-24<0 aceasta varianta nu are solutii in multimea R 

am folosit teoria facuta la studiul ecuatiei de gradul 2.
daca nu ai auzit de ea imi cer scuze.
cred ca se poate si fara asta dar putin mai dificil.
astept comentariul tau.
am mai folosit proprietatea modulului din produs:
|xy|=|x||y|