Question

Rezolvati in R ecuatia : log in baza 5 din 2x=log in baza 5 din (1+x)

Answer 1

Răspuns

x=1

Explicație pas cu pas: Cand avem o ecuatie cu logaritmi in numere reale primul pas este sa specificam conditiile de existenta (C.E.) acestea fiind: 2x>0 si 1+x>0

Al doilea pas ar fi sa aducem toti logaritmii la aceeasi baza pentru a scapa de ei. In acest caz deja sunt in aceeasi baza, 5 deci trecem la rezolvare.

Urmatorul pas este sa egalam ecuatia eliminand logaritmii, ei fiind in aceeasi baza. Si Avem: 2x=1+x => x=1

Apoi vedem daca solutia verifica conditiile de existenta: 2x1>0 ; 1+1>0 => x=1 solutie reala a ecuatiei.