Question

Rezolvati in R ecuatia log₃(log₄(x²-17))=1.

Answer 1

conditii de existenta:  log₄(x²-17) ≥0
                                x²-17≥0.
log₃(log₄(x²-17))=log₃3
baza=3 supraunitara=> log₄(x²-17)=3
                              4³=x²-17=>x²-17-64=0=>x²-81=0=>x²=81=>x=+ si -9.
verific conditiile: caz 1: x=-9⇒ log₄((-9)²-17)=log₄(81-17)=log₄64=3 >0(adevarat)
(-9)²-17>sau egal cu 0(adevarat)
caz 2: x=9 => iti vor da aceleasi rezultate
solutie finala x∈{-9; 9}