Question

rezolvati in R ecuatia: log3(x+1)=log3 x+1

Answer 1

Iti dau doar o idee pentru ca este un ex. usor.
Mai intai punem conditii : x+1 > 0 si x > 0

Vom trece $log_{3}x$ in partea stanga.

[tex]log_{3} (X+1) - log_{3} X = 1 [/tex]

Vedem ca logaritmii au aceiasi baza.. deci aplicam formula pentru diferente de logaritmi cu aceiasi baza

[tex]log_{3} \frac{x+1}{x} = 1 [/tex]

Vom scie 1 ca fiind log(3) 3

Si conform functiei logaritm, care este injectiva vom putea face urmatoarele :

[tex]log_{3} \frac{x+1}{x} = log_{3}3 [/tex]



$\frac{x+1}{x} = 3$

x diferit de 0 ... rezolvi si vezi daca intra in domeniu.