Question

Rezolvați în R ecuația: $\frac{1}{x} + \frac{x+1}{x-3} = \frac{12}{x(x-3)}$

Answer 1

Numitor comun x(x-3) =>amplificam prima fractie cu (x-3), a doua cu x si inmultim toata ecuatia cu x(x-3), pentru a scapa de numitor :
x-3+x(x+1)=12
x-3+x²+x-12=0
x²+2x-15=0
Δ=4+60
Δ=64 =>√Δ=8
x₁=(-2-8)/2=(-5)
x₂=(-2+8)/2=3
=>solutiile (-5;3)
Ecuatia x²+2x-15=0 se descompune in factori si arata asa :
(x+5)(x-3)=0