Question

Rezolvați in R ecuația :
$\frac{ x^{2}-5x }{x-4} = \frac{4}{4-x}$ 50 PUNCTE

Answer 1

C.E x≠4

(4-x)(x²-5x)=4(x-4)

(4-x) (x²-5x)-4(x-4)=0
(4-x) (x²-5x)+4(4-x)=0
(4-x) (x²-5x+4)=0
4-x≠0

x²-5x+4=0 se poate face cu Δ
adr on rezolvam aicui cu "a spargerea " termenului in x
x²-4x-x+4=0
x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(x-1)=0

x1=1
x2=4
dar x≠4
deeci
 solutie unica x=1

verificare
 -4/(-3)=4/3 adevarat