Question

Rezolvati in R ecuația
$(x - 3) ^{2} + 2(x + 1) ^{2} \leqslant 3( {x}^{2} + 1)$
​

Answer 1

Răspuns:

x∈[4,∞)

Explicație pas cu pas:

(x-3)²+2(x+1)² ≤ 3(x²+1)

Nu avem condiții de existență.

x²-6x+9+2(x²+2x+1) ≤ 3x²+3

x²-6x+9+2x²+4x+2 ≤ 3x²+3

3x²-2x+11 ≤ 3x²+3

-2x+11 ≤ 3

-2x ≤ -8

2x ≥ 8

x ≥ 4 ⇒ x∈[4,∞)