Question

Rezolvați în R ecuatia:
$x(x - 1)( {x}^{2} - x - 50) + 600 = 0$

Answer 1

Rezolvare :
$x(x - 1)(x {}^{2} - x - 50) + 600 = 0$
Explicație :Pasul 1. Înmulțesc paranteza cu x
$(x {}^{2} - x) \times (x {}^{2} - x - 50) + 600 = 0$
Explicație :Pasul 2.Înmulțesc parantezele
$x {}^{4} - x {}^{3} - {50x}^{2} - {x}^{3} + {x}^{2} + 50x + 600 = 0$
Explicație :Pasul 3.Reduc termenii asemenea, rescriu
${x}^{4} - 2x {}^{3} - 49x {}^{2} - 100x + 150x + 600 = 0$
Explicație :Pasul 4.Scriu ca diferența
${x}^{4} + 4x {}^{3} - 6x {}^{2} - 24 {x}^{2} - 25x {}^{2} - 100x + 150x + 600 = 0$
Explicație :Pasul 5.Descompun expresia în factori
${x}^{3} \times (x + 4) - {6x}^{2} \times (x + 4) - 25x \times (x + 4) + 150(x + 4) = 0$
Explicație :Pasul 6.Descompun expresia în factori
$(x + 4) \times ( {x}^{3} - 6x {}^{2} - 25x + 150) = 0$
Explicație :Pasul 7.Descompun expresia în factori
$(x + 4) \times ( {x}^{2} \times (x - 6) - 25(x - 6)) = 0$
Explicație :Pasul 8.Descompun expresia în factori
$(x + 4) \times (x - 6) \times ( {x}^{2} - 25) = 0$
Explicație :Pasul 9.Împart în cazuri posibile
$x + 4 = 0$
$x - 6 = 0$
$x {}^{2} - 25 = 0$
Explicație :Pasul 10.Rezolv ecuațiile
$x = - 4$
$x = 6$
$x = - 5$
$x = 5$
Soluțiile finale sunt:
$x1 = - 5.$
$x2 = - 4$
$x3 = 5$
$x4 = 6$
(să ști că la soluții e x indice 1,2,3,4)