Question

rezolvati in R ecuatia, unde m este un parametru real:
a) m-2x=3m
b)mx=5
c)mx=2m
d) mx-1=2x
e) 2mx+2m=-4m
f) mx+x=m la patrat -1

Answer 1

a.   -2x= 2m                   x=-m
b. mx= 5      m ≠0        x= 5/m
c. mx=2m                  mx-2m =0            m( x -2) =0   pentru orice   m≠ 0  solutie unica x=2
daca m=0 , orice numar real este solutie
d.    mx -2x =1               x( m-2 ) =1                  x= 1/( m-2 ) cu m≠2
daca m=2    2x-1 =2x           -1=0 nu exista solutie
e. mx +m = - 2m                        mx = -3m    daca m≠ 0     atunci x -3 
daca m=0            0· x=0 are o infinitate de solutii , orice numar real verifica ecuatia

f. mx + x = m² -1 
x( m+1) = ( m+1) ( m-1) 
daca m+1≠0    , m≠  -1      solutia x= m+1 
 daca m=-1 ecuatia       -x +x = 0  , adevarat 0=0  ecuatia are o infinitate de solutii in R