Question

Rezolvati in R ecuatia |x-1|+|x^2-1|=0 Cine raspunde primul ofer "Cel mai bun raspuns" Repede va rog!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

|x-1|+|x^2-1|=0

x-1=0⇒x=1

x²-1=0⇒(x-1)(x+1)=0⇒x=1,x=-1.

1.x∈(-∞;-1)

1-x+x²-1=0

x²-x=0⇒x(x-1)=0⇒x₁ ₂=0,∉(-∞;-1);

2.x∈(-1;1)

1-x+1-x²=0

x²+x-2=0⇒(x+2)(x-1)=0⇒x=-2∉(-1;1),x=1∉(-1;1).

3.x∈[1;+∞)

x-1+x²-1=0

x²+x-2=0

x=-2∉[1;+∞)

x=1∈[1;+∞).

Raspuns:x=1.

Bafta!