Question

Rezolvați în R ecuația: √x=x-2

Answer 1

X=x^2-4x+4 Conditii de existenta: X>0 Conditie de compatibilitate X-2>0 X>2 X^2-5x+4=0 Delta=25-16=9 X1=(5+3)/2=4 X2=(5-3)/2=1 nu este mai mare ca 2 deci nu apartine. =》x=4

Answer 2

[tex]Pentru\ ca\ radicalii\ sa\ fie\ de.finiti:\\x\geq0(1)\\ Deoarece\ membrul\ stang\ este\ \geq0\ si\ membrul\ drept\ \geq0\\ x-2\geq0\\x\geq0+2\\x\geq2(2)\\Rezolvare:\\\sqrt{x}=x-2\\(x-2)^{2}=x\\ x^{2}-4x+4=x\\x^{2}-5x+4=0\\(x^{2}-4x)-(1x-4)=0\\x(x-4)-1(x-4)=0\\ (x-1)(x-4)=0\\x_1=0+1=1(Fals)\\x_2=0+4=4(Adevarat)\\In\ concluzie:\\x=4[/tex]