Question

Rezolvati in R ecuatia x/ (x-3)^2=5x/x-3
Va rog,cit mai repede posibil..

Answer 1

$\frac{x}{(x-2)^2}= \frac{5x}{x-3},sau, \frac{x}{(x-2)^2}- \frac{5x}{x-3} =0$
Aducem la acelas numitor si tinem cont de faptul ca o fractie este egala cu 0 daca numaratorul este 0.$\frac{x-5x(x-3)}{(x-3)^2}=0,deci,x-5x^2+15x=0,de,unde,x(16-5x)=0$. De unde avem radacinile:
$x_{1}=0,si, x_{2}= \frac{16}{5}$