Question

Rezolvati in R ecuatiea $9^{x}$ +5x $3^{x}$ +6=0

Answer 1

In primul rand il scriem pe 9^x ca fiind (3^2)^x adica 3^(2x)

Acum, il scriem pe 3^(2x) ca 3^x*3^x.
Notam pe 3^x cu t pentru a usura calculele.

Si ecuatia devine:
t^2+5t+6=0
Calculam delta
delta=b^2-4*a*c
delta=25-24
delta=1
Solutiile t1 si t2 sunt urmatoarele:
t1= -b+sqrt(delta)/2*a
t2=-b-sqrt(delta)/2*a
Apropo, sqrt reprezinta radical in info si de asta am folosit asa.
t1= (-5+1)/2=  -4/2= -2
t2= (-5-1)/2= -6/2= -3

Doar ca din proprietatile functiilor exponentiale de forma a^b, rezulta intotdeauna a^b>=0
Aici ambele solutii sunt negative deci ecuatia nu are solutii.

Sper ca ai inteles, bafta!