Question

REZOLVATI ÎN R ECUATIILE :
1)log5(3X-4) = log5(x-1)
2)log 3 (x2-x) = log3 6
3)log 3(x-1)=2
4) log 6(3x-7)=1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conditii de exitenta pentru logaritmi: baza sa fie un numar natural, diferit de 1, argumentul sa fie pozitiv.

1)log5(3X-4) = log5(x-1)      conditii existenta  3x-4>0    si x-1>0  ⇒x>4/3=1,(3)

3x-4=x-1    ⇒2x=3       x=3/2 =1,5

2)log 3 (x2-x) = log3 6     Cond exist:    x²-x>0    ⇒ x∈(-∞,0)∪(1,∞)

x²-x=6    ⇒x²-x-6=0    ⇒x²-x-6=(x-3)(x+2)    

solutii x1=3  si x2=-2    apartin domeniului de existenta

3)log 3(x-1)=2      Cond existenta:  x>1

x-1=3²    ⇒x=9+1      ⇒x=√10≈3,16

4) log 6(3x-7)=1              Cond exist:  3x>7     x>7/3=2,(3)

3x-7=6    ⇒3x=7+6     3x=13       ⇒x=13/3=4,(3)