Question

Rezolvati in R ecuatiile:

a) {x}=x+5
b)[x]={x}-2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La prima , partea fracționară este un număr cel puțin egal cu 0 și strict mai mic ca 1, rezulta că 0$\leq$x+5<1 din care scadem 5 si rezulta -5$\leq$x<-4, deci [x]=-5 ;i cum x=[x]+{x} rezulta ca {x}=x-[x]=x-(-5)=x+5 , deci egalitatea este verificata , solutia ei fiind intervalul [-5;4) .

La b , [x]={x}-2 si cum 0$\leq${x}<1 rezulta ca -2$\leq${x}-2<-1 deci -2$\leq$[x]<-1 si atunci [x] poate fi -2.

Daca [x]=-2 atunci {x}=0 , deci x=-2.