Question

Rezolvați în R ecuațiile:
x² + 4y² - 6x + 4y + 10 = 0
x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 14 = 0


Vă rog să mă ajutați repede, mâine dau test cu ecuații asemănătoare!​

Answer 1

$x^2+4y^2-6x+4y+10=0\\(x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)=0\\(x-3)^2+(2y+1)^2=0$

Adevarat daca si numai daca: x-3=0 si 2y+1=0

=> x=3 si  y = -1/2

$x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0\\(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0\\(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0$

Adevarat daca si numai daca: x-1=0 si y+2=0 si z-3=0

=> x=1 si y = -2 si z=3